درون ریختی های شبه فشرده بر جبرهای باناخ جابه جایی

thesis
abstract

فرض کنیم ‎$‎‎‎b‎$‎ یک جبر باناخ نیم ساده جابه جایی و یکدار باشد. درون ریختی هایی از ‎$‎‎‎b‎$‎ را مورد بررسی قرار می دهیم که عملگرهای شبه فشرده هستند. نشان می دهیم اگر فضای سرشت ها‏ی ‎$‎‎‎b‎$‎ همبند باشد و ‎‎$‎‎‎t‎$‎‎ یک درون ریختی یکا‎نی بر ‎$‎‎‎b‎$‎ باشد‏، آنگاه عملگر ‎$‎‎‎t‎$‎ شبه فشرده است اگر و تنها اگر ‎دنباله ی عملگرهای ‎$‎‎‎t^n ‎$‎ با نرم عملگری به یک درون ریختی یکانی از رتبه یک‏ همگرا باشد. برای توسیع نتایج فوق برای جبرهای باناخ کلی تر، ابتدا درون ریختی های روی جبرهای باناخ نیمه اول جابه جایی و یکدار با فضای سرشت های همبند را که لزوماً نیم ساده نیستند، مورد بررسی قرار می دهیم‎‎‏. سپس درون ریختی های کراندار بر جبرهای باناخ نیمه اول جابه جایی را در حالت کلی بحث می کنیم و سعی می کنیم نتایج قبلی را بدون فرض همبند بودن فضای سرشت ها، ارتقا ببخشیم. ‎در نهایت درون ریختی ها بر جبر گروهی ‎$‎‎‎l^1(bbb r)‎$‎ را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم که هیچ درون ریختی شبه فشرده غیر صفر بر آن وجود ندارد. همچنین نشان می دهیم که درون ریختی های شبه فشرده بر جبر اکسترمال زیر‏، که یک جبر باناخ نیم ساده منظم و جابه جایی است‏، همواره فشرده هستند: $‎‎‎$ea [-1 , 1 ‎] = ‎b‎ig‎‎{‎ f_{‎mu} :‎ ‎mu ‎in ‎m(bbb ‎c) ‎‎& ‎int_{bbb ‎c} ‎e^{‎|‎re ‎lambda|‎} ‎d|mu|(‎lambda‎) < ‎‎‎‎infty ‎b‎ig‎‎}‎,‎$‎$‎‎ که در آن ‎$‎‎‎f_mu‎$‎ یک تابع پیوسته مختلط بر ‎$‎‎‎[-1 , 1]‎$‎ است که ‎ با ضابطه $‎f_mu(x) = ‎int_{bbb ‎c} ‎e^‎{x‎lambda‎} ‎dmu(‎lambda‎)‎$‎‎‎ تعریف می شود‏.‎

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

نگاشتهای پوشای ضربی حافظ طیف بین جبرهای باناخ جابه جایی

فرض می کنیم t نگاشتی پوشا از جبر باناخ و جابه جایی نیم ساده واحددار a به روی جبر باناخ جابهجایی واحددار b باشد، که عضو واحد را حفظ می کند و برای هر ?(t(f)t(g))??(fg),g.f?a. در این صورت b نیم ساده است و tیکریختی است. شرط پوشایی t لازم است. به عنوان مثال نگاشتی غیرخطی و غیر ضربی t را از c*-جبر جابه جایی به توی خودش وجود دارد که عضو واحد را حفظ می کند و برای هر f و g در دامنه تعریفش، ?(tftg)=?(fg)...

15 صفحه اول

کرانداری توانی در جبرهای فوریه و جبرهای فوریه-اشتیلیس و دیگر جبرهای باناخ جابه جایی

در این پایان نامه کرانداری توانی در جبر فوریه ‎a(g) و جبر فوریه اشتیلیس ‎b(g) از گروه به طور موضعی فشردهg ‎ و دیگر جبرهای جابه جایی روی گروه به طور موضعی فشرده ‎g ‎ را مورد بررسی قرار می دهیم. جواب دادن به سوالات زیر از اهداف اصلی این پایان نامه می باشد‎:‎ ‎(1‎ تحت چه شرایطی همه عناصر با شعاع طیفی حداکثر یک از هر کدام از جبرهای بالا کراندار توانی اند.‎ ‎(2 دسته بندی عناصر کراندار ت...

جبرهای باناخ انقباض پذیر

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

full text

نگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری

فرض کنید ‎$mathcal{B(X)}$‎ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ ‎$mathcal{X}$‎ و ‎$phi:mathcal{B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}$‎ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که به ازای هر ‎$A in mathcal{B(X)}$‎ و ‎$x in mathcal{X}$‎، اسکالرهای ‎$alpha‎ , ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023